VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Bài toán về công của một lực F, nhằm giúp các em học tốt chương trình Vật lí 10.
Nội dung bài viết Bài toán về công của một lực F:
Dạng 1: Bài toán về công của một lực F Phương pháp giải: Bước 1: Xác định và tính Lực sinh công mà bài toán yêu cầu + Tính trực tiếp bằng biểu thức tính của lực + Tính gián tiếp qua định luật II Niu tơn Bước 2: + Xác định quãng đường S vật di chuyển dưới tác dụng của lực F + Xác định góc α là góc hợp bởí lực F và véc tơ vận tốc của vật v Bước 3: + Từ công thức: A Fs cos α Ta sẽ tính được công của một lực F thực hiện. Ví dụ 1: Một vật khối lượng 20kg đang trượt với tốc độ 4 m/s thì đi vào mặt phẳng nằm ngang nhám với hệ số ma sát µ. Công của lực ma sát đã thực hiện đến khi vật dừng lại là A. công phát động, có độ lớn 160 J. B. là công cản, có độ lớn 160 J. C. công phát động, có độ lớn 80 J. D. là công cản, có độ lớn 80 J. Lời giải: Lực ma sát tác dụng lên vật có độ lớn bằng công thức: F Quãng đường vật trượt đến khi dừng là Công của lực ma sát đã thực hiện đến khi vật dừng lại là Thay số ta được Do A < 0 và lực có tác dụng cản trở lại chuyển động, khi đó A gọi là công cản. Đáp án B.
STUDY TIP: Một vật khối lượng m trượt trên mặt phẳng ngang với tốc độ v0 đến khi vật dừng lại chỉ do lực ma sát thì: + Công của lực ma sát không phụ thuộc vào hệ số ma sát µ + Độ lớn: ms Ví dụ 2: Một vật có khối lượng m = 2 kg rơi tự do từ độ cao h không vận tốc đầu, lấy g = 9,8 m/s2, sau thời gian 2s vật chưa chạm đất. Trọng lực đã thực hiện một công bằng Lời giải: Trọng lực tác dụng lên vật xác định bởi: Quãng đường vật rơi tự do sau thời gian 2s là Góc tạo bởi trọng lực P và vận tốc v là α = 0 Vậy công mà trọng lực thực hiện khi vật rơi tự do sau thời gian 2s là Đáp án A Ví dụ 3: Một vật có khối lượng m = 500g trượt từ đỉnh B đến chân C của một mặt phẳng nghiêng có chiều dài BC = 2m, góc nghiêng β = 30°; g = 9,8m/s2. Công của trọng lực thực hiện khi vật di chuyển từ B đến C bằng A. 10 J. B. 9,8 J. C. 4,9J. D. 19,61. Lời giải: Trọng lực tác dụng lên vật xác định bởi: P mg Quãng đường vật di chuyển chính là chiều dài mặt phẳng nghiêng: Công mà trọng lực thực hiện khi vật di chuyển hết mặt phẳng nghiêng là Thay số ta được: A mg.
Chú ý: Công của trọng lực không phụ thuộc hình dạng đường đi của vật mà chỉ phụ thuộc các vị trí đầu và cuối, ta thấy rõ khi thực hiện thêm một phép biến đổi: A Fs cos mg Đáp án C STUDY TIP: + Công của trọng lực không phụ thuộc hình dạng đường đi của vật mà chỉ phụ thuộc các vị trí đầu và cuối. A mgh Ví dụ 4: Một vật có khối lượng m = 500g được ném ngang từ độ cao h. Bỏ qua sức cản của không khí, lấy g = 9,8 m/s2, sau thời gian 2s vật chưa chạm đất. Lời giải: Trọng lực tác dụng lên vật xác định bởi: Quãng đường theo phương thẳng đứng vật rơi tự do sau thời gian 2s là Góc tạo bởi trọng lực P và vận tốc v là α luôn thay đổi do vậy việc dùng công thức trực tiếp A Fs cos α là không đúng. Để làm bài toán này ta phải dựa vào chú ý ờ ví dụ 3 đó là A = mgh Vậy công mà trọng lực thực hiện khi ném ngang sau thời gian 2s là Đáp án D.
STUDY TIP: Khi tính công của trọng lực ta chỉ việc tính 1 2 hh h là độ giảm độ cao. Biết h ta tính được công: A mgh Ví dụ 5: Một người kéo một vật có m = 10kg trượt trên mặt phẳng ngang có hệ số ma sát µ = 0,2 bằng một sợi dây có phương hợp một góc 30° so với phương nằm ngang. Lực tác dụng lên dây bằng Fk vật trượt không vận tốc đầu với a = 2 m/s2, lấy g = 9,8 m/s2. Công của lực kéo trong thời gian 5 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động là Lời giải: Chọn Ox như hình vẽ Tính lực kéo theo định luật II Niu-tơn + Chiếu lên chiều dương ta được + Thay số ta được Tính quãng đường đi dựa vào công thức chuyển động thẳng biến đổi đều: + Thay số ta được 25m Công của lực kéo trong thời gian 5 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động là Đáp án B. Chý ý: Khi kéo vật theo phương xiên góc α so với mặt phẳng ngang thì Ví dụ 6: Một vật có khối lượng m = 3 kg được kéo lên trên mặt phẳng nghiêng một góc 30° so với phương ngang bởi một lực không đổi F = 70 N dọc theo mặt phẳng nghiêng. Biết hệ số ma sát là 0,05, lấy g = 10 m/s2. Tổng công của tất cả các lực tác dụng lên vật khi vật di chuyển được một quãng đường s = 2m bằng?
Lời giải: Vật chịu tác dụng của các lực: Lực kéo F trọng lực P phản lực N của mặt phẳng nghiêng và lực ma sát Fms Vì Psin nên vật chuyển động lên theo mặt phẳng nghiêng (được mặc nhiên chọn là chiều dương). Công của từng lực: F A Tổng công của tất cả các lực tác dụng lên vật là ms Đáp án D Ví dụ 7: Đường tròn có đường kính AC = 2R = 1m. Lực F có phương song song với AC, có chiều không đổi từ A đến C và có độ lớn 600N. Công của lực F sinh ra để làm dịch chuyển vật trên nửa đường tròn AC bằng A. 600J B. 500J C. 300J D. 100J Lời giải: Xét vật di chuyển một cung nhỏ S khi đó cung trùng với dây cung S = AC Công của lực F di chuyển trên cung này là: Với (F) chính là độ dài đại số hình chiếu của AC lên phương của lực F Xét với một đường cong bất kỳ ta có thể chia nhỏ thành các cung nhỏ tùy ý rồi sử dụng kết quả (*) khi đó ta được công thức cho đường cong tổng quát dài tùy (F).