VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Bài toán vật chuyển động tròn đều bị tuột khỏi dây, nhằm giúp các em học tốt chương trình Vật lí 10.
Nội dung bài viết Bài toán vật chuyển động tròn đều bị tuột khỏi dây:
Vấn đề 2. Vật chuyển động tròn đều bị tuột khỏi dây + Khi dây bị tuột vật sẽ chuyển động với vận tốc đầu là v0 = ωR. + Xét trường hợp khi dây có phương nằm ngang thì vật bị tuột dây ⇒ vật chuyển động bị ném theo phương thẳng đứng: 2 y y v t gt 2 1 h v t gt 2. Chú ý: Chọn chiều dương là chiều chuyển động. Lấy dấu (+) nếu khi bị tuột vật đang chuyển động hướng xuống, ngược lại khi bị tuột dây vật đang chuyển động hướng lên thì lấy dấu (-).
Ví dụ 10: Một sợi dây không dãn có chiều dài R = 1 m, khối lượng không đáng kể, một đầu được giữ cố định ở I cách mặt đất 25 m, còn đầu kia buộc vào viên bi nặng. Cho viên bi quay tròn đều trong mặt phẳng thẳng đứng với tốc độ góc 20 rad/s. Khi dây nằm ngang và vật đi xuống thì dây bị tuột. Lấy g = 10 m/s2. a) Chọn trục toạ độ có phương thẳng đứng, gốc tại vị trí tuột dây, chiều dương hướng xuống. Gốc thời gian là khi bi bị tuột dây. Viết phương trình chuyển động của viên bi sau khi dây bị dứt. b) Tính thời gian kể từ khi dây đứt đến khi bi chạm đất. c) Tính vận tốc của bi khi chạm đất.
Hướng dẫn: a) Khi dây đứt viên bi chuyển động đi xuống theo phương thẳng đứng với vận tốc đầu v0 = ωR = 20 m/s + Trục toạ độ có phương thẳng đứng, gốc tại vị trị bi bị đứt, chiều dương hướng xuống. Gốc thời gian là khi đứt dây ⇒ y 0 t 0 v 20 m s + Phương trình chuyển động của viên bi: 1 y y v t gt 20t 5t 2 b) Khi bi chạm đất: y = h 2 25 20t 5t t 1s c) Vận tốc khi chạm đất: 0 v v gt 20 10 1 30 (m/s).
Ví dụ 11: Một viên bi được buộc bởi sợi dây dài R = 1 m được cho quay tròn đều trên mặt sàn phẳng nằm ngang nhẵn quanh tâm là đầu kia của sợi dây. Gia tốc của viên sỏi là 9 m/s2. a) Tính tốc độ dài, tốc độ góc, chu kì và tần số quay của viên sỏi. b) Nếu viên sỏi bị tuột khỏi sợi dây và chuyển động tự do theo quán tính thì sau 0,8 s viên sỏi nằm cách tâm tròn bao xa?
Hướng dẫn: a) Vì viên bi chuyển động tròn đều nên gia tốc của viên bi là gia tốc hướng tâm. Do đó ta có: 2 ht v a v a R 3 m/s + Tốc độ góc: v 3 3 rad/s + Chu kì: 2 2 T s + Tần số: 1 3 f Hz T 2 π b) Khi viên bi tuột khỏi sợi dây thì nó sẽ chuyển động thẳng đều với vận tốc v = 3 m/s theo phương tiếp tuyến với đường tròn tâm O bán kính R = 1 m tại điểm tuột dây M (như hình vẽ) + Quãng đường đi được sau t là: s v t 3. + Vì khi tuột viên bi chuyển động vuông góc với bán kính tại điểm tuột nên khoảng cách của viên bi đến tâm O sau thời gian 0,8 s.