Bài toán tổng hợp và phân tích lực, điều kiện cân bằng

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Bài toán tổng hợp và phân tích lực, điều kiện cân bằng, nhằm giúp các em học tốt chương trình Vật lí 10.

Nội dung bài viết Bài toán tổng hợp và phân tích lực, điều kiện cân bằng:
Dạng 1. TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC. ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG. Phương pháp giải: 1. Tổng hợp lực Bước 1: Tịnh tiến các lực về cùng điểm đặt. Bước 2: Nếu các lực không cùng phương thì sử dụng quy tắc hình bình hành để xác định vectơ tổng trên hình. Bước 3: Sử dụng các công thức sau để tìm độ lớn của hợp lực. + Công thức tổng hợp 2 lực đồng quy: 2 2 F F F 2F F cos α 1 2 12 với α = (F F 1 2). + Định lý hàm sin: 1 2 123 sin α là các góc đối diện với các lực tương ứng. Các trường hợp đặc biệt: Nếu F F 1 2 thì 2 2 F F. Nếu F F 1 2 thì FF F F 1 2 max. Nếu F F 1 2 thì FF 1 2 min. Nếu có hai lực, thì hợp lực có giá trị trong khoảng: FF.
2. Phân tích lực + Chỉ dùng phép phân tích lực khi: Phân tích một lực thành hai lực theo hai phương đã biết. Phân tích một lực thành hai lực có độ lớn đã biết. Chú ý: + Lực căng của dây treo tác dụng lên vật luôn hướng về điểm treo, còn trọng lực P luôn hướng xuống. + Khi tổng hợp 2 lực thì ưu tiên tổng hợp 2 lực cùng chiều, rồi đến ngược chiều, rồi đến vuông góc, rồi mới đến bất kì. Ví dụ 1: Cho 2 lực đồng quy có độ lớn F1 = F2 = 20 N. Hãy tìm độ lớn của hợp lực khi chúng hợp với nhau một góc α = 0o 60o 90o 120o 180o. Vẽ hình biểu diễn cho mỗi trường hợp. Từ đó đưa ra nhận xét về ảnh hưởng của góc α đối với độ lớn của hợp lực.
Hướng dẫn: Lực tổng hợp 2 lực đồng quy: 2 2 F cos. Với α 00 thì 2 2 F F. Với α = 600 thì 2 2 F F. Với α = 900 thì 2 F F. Với α = 1200 thì 2 2 F. Với α = 1800 thì 2 2 F F. + Nhận xét α càng bé thì lực càng lớn + Hình vẽ biểu diễn. Ví dụ 2: Cho bốn lực đồng quy, đồng phẳng như hình vẽ bên. Biết F1 = 5N, F2 = 3N, F3 = 7N, F4 = 1N. Tìm hợp lực của bốn lực đó.
Ví dụ 3: Một vật có khối lượng m = 3 kg treo vào điểm chính giữa của sợi dây AB. Biết AB = 4 m và CD = 10 cm. Tính lực kéo của mỗi nửa sợi dây. Lấy g = 9,8 m/s2. Hướng dẫn: + Các lực được biểu diễn như hình vẽ + Phân tích lực căng của mỗi sợi dây: BD 1B 2B 1B 2B. Với: AD BD + Vì vật nằm cân bằng nên: PT T 0 AD BD.
Ví dụ 4: Một vật có khối lượng m chịu tác dụng của hai lực lực F1 và F2 như hình. Cho biết F 20 3 1 N F 20 2 α 30 là góc hợp bởi F1 với phương thẳng đứng. Tìm m để vật cân bằng. Hướng dẫn: + Gọi P là trọng lực tác dụng lên vật + Để vật cân bằng: F F P0 1 2 + Gọi F là hợp lực của hai lực F1 và F2. + Vậy để vật cân bằng thì hợp của hai lực F1 và F2 phải cùng phương, ngược chiều với P. Do đó ta biểu diễn được các lực như hình vẽ. + Từ hình vẽ ta có: F F 2 1 sin sin α β. Vậy có hai trường hợp thoả mãn là m = 2kg hoặc m = 4kg.
Ví dụ 5: Cho ba lực đồng quy cùng nằm trong một mặt phẳng, có độ lớn bằng nhau và từng đôi một làm thành góc 1200. Tìm hợp lực của chúng. Hướng dẫn: + Do đó: F F 12 3 và cùng độ lớn nên F F0 Hình b.
Ví dụ 6: Hai mặt phẳng tạo với mặt nằm ngang các góc 450. Trên hai mặt đó người ta đặt một quả cầu có trọng lượng 20 N. Hãy xác định áp lực của quả cầu lên hai mặt phẳng đỡ. Hướng dẫn + Các lực tác dụng lên quả cầu gồm: Trọng lực P có: điểm đặt tại trọng tâm quả cầu, có phương thẳng đứng, có chiều hướng xuống. Phản lực N1 và N2 của hai mặt phẳng nghiêng có: điểm đặt tại điểm tiếp xúc giữa quả cầu với mặt đỡ, có phương vuông góc với mặt đỡ, có chiều hướng về phía quả cầu. + Các lực tác dụng lên quả cầu được biểu diễn như hình vẽ a. + Các lực N1 N2 và P đồng quy tại tâm I của quả cầu nên ta tịnh tiến N1 và N2 lại I (hình b). + Quả cầu nằm cân bằng nên: N N P0 1 2 + Gọi N là lực tổng hợp của hai lực N1 và N2. + Vì hai mặt nghiêng tạo với nhau một góc 90o và N1 = N2 nên hình N1NN2I là hình vuông + Áp lực Q cân bằng với phản lực nên áp lực Q do quả cầu đè lên các mặt phẳng nghiêng là: Q N N 10.
BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Một vật chịu tác dụng của hai lực F1 và F2 vuông góc với nhau như hình vẽ. Biết F 5N F 12N 1 2. Tìm lực F3 tác dụng lên vật để vật cân bằng. Bài 2: Cho hai lực đồng quy có độ lớn 4N và 5N hợp với nhau một góc α. Tính góc α. Biết rằng hợp lực của hai lực trên có độ lớn bằng 7,8N. Bài 3: Đặt thanh AB có khối lượng không đáng kể nằm ngang, đầu A gắn vào tường nhờ một bản lề, đầu B nối với tường bằng dây BC. Treo vào B một vật có khối lượng 6kg và cho biết AB 40cm AC 60cm. Tính lực căng trên dây BC và lực nén lên thanh. Lấy 2 g 10m/s.
Bài 4: Một vật chịu tác dụng của ba lực F1 F2 F3 như hình vẽ bên thì nằm cân bằng. Biết rằng độ lớn của lực F3 = 40 3 N. Hãy tính độ lớn của lực F1 và F2. Bài 5: Cho hai lực đồng quy có độ lớn F1 = 16 N và F2 = 12 N. a) Hợp lực của chúng có thể có độ lớn 30 N hoặc 3,5 N được không ? b) Cho biết độ lớn hợp lực giữa chúng là F = 20 N. Hãy tìm góc giữa hai vectơ lực F1 và F2. Bài 6: Một chiếc đèn được treo vào tường nhờ một dây AB có không dãn có khối lượng không đáng kể. Muốn cho xa tường, người ta dùng một thanh chống, một đầu tì vào tường, còn đầu kia tì vào điểm B của sợi dây. Biết đèn nặng 40N và dây hợp với tường một góc 45o. Tính lực căng của dây và phản lực của thanh?
Bài 7: Một đèn tín hiệu giao thông ba màu được treo ở một ngã tư đường nhờ một dây cáp có trọng lượng không đáng kể. Hai dây cáp được giữ bằng hai cột đèn AB, CD cách nhau 8m. Đèn có khối lượng 6kg được treo vào điểm giữa O của dây cáp, làm dây cáp võng xuống một đoạn 0,5m. Tính lực căng của dây. Lấy g = 10m/s2. Bài 8: Một dây nhẹ căng ngang giữa hai điểm cố định A, B. Treo vào trung điểm O của sợi dây một vật có khối lượng m thì hệ cân bằng, dây F1 F2 182 α hợp với phương ngang góc α. Lấy g = 10 m/s2 a) Tính lực căng dây khi α = 300, m = 10 kg. b) Khảo sát sự thay đổi độ lớn của lực căng dây theo góc α.
Bài 9: Cho ba lực đồng qui (tại điểm O), đồng phẳng F F F 123 lần lượt hợp với trục Ox những góc 60 120 và có độ lớn tương ứng là F F 2F 10N 13 2 như trên hình vẽ. Tìm hợp lực của ba lực trên. Bài 10: Hãy dùng quy tắc hình bình hành và quy tắc đa giác lực để tìm hợp lực của ba lực F1 F2 và F3 có độ lớn bằng nhau và bằng F0. Biết chúng cùng nằm trong cùng một mặt phẳng và F2 làm với hai lực F1 và F3 những góc bằng nhau và bằng 600. HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP ÁN.