Bài toán tiền gửi tiết kiệm

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Bài toán tiền gửi tiết kiệm, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Nội dung bài viết Bài toán tiền gửi tiết kiệm:
BÀI TOÁN 5. TIỀN GỬI TIẾT KIỆM Giả sử một người mỗi tháng gửi số tiền là m (tiền) trong n tháng. Số tiền cả gốc lẫn lãi sinh ra từ số tiền gửi của: Tháng thứ nhất là: (1) n m r. Tháng thứ hai là: 1 1 n m r. Tháng thứ n −1 là: 1 m r 1. Suy ra sau n tháng, số tiền cả gốc lẫn lãi thu được là: 1 1 n n Tm r m r m r. Áp dụng tổng của cấp số nhân với 1 n n um r q r Tu m r q r q r.
Chú ý. Nếu tháng thứ nhất gửi số tiền là M1 , tháng thứ hai gửi số tiền là M2 tháng thứ n −1 gửi số tiền là Mn−1 thì công thức là: 1 1 2 1 1 1 n n TM r M r M r n. Ví dụ 1: Bạn Tuấn muốn có một triệu đồng sau 15 tháng thì mỗi tháng phải gửi vào ngân hàng bao nhiêu tiền, biết lãi suất của ngân hàng là 0,6% mỗi tháng (làm tròn đến hàng đơn vị). A. 63530 đồng B. 65530 đồng C. 58530 đồng D. 65540 đồng.
Lời giải: Theo cách thiết lập công thức trên ta được: (1 1) r Tm r r 15 1 1 1 1 0,6% 1 0,6% 1 n T r m r r. đồng. Chọn A. Ví dụ 2: Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền là 1 triệu đồng. Biết lãi suất tiết kiệm của ngân hàng không đổi trong suốt quá trình gửi và bằng 0,35%. Hỏi sau 1 năm người đó có bao nhiêu tiền. A. 1,043 triệu đồng B. 12,28 triệu đồng C. 12,51 triệu đồng D. 14,01 triệu đồng.
Lời giải: Theo cách thiết lập công thức trên ta được: 12 1 1 1 0,35% 1 1 1 0,35% 0,35% n r Tm r T 1228 triệu đồng. Chọn C. Ví dụ 3: Một người muốn sau một năm phải có số tiền là 20 triệu đồng để mua xe máy. Hỏi người đó phải gửi vào ngân hàng một khoản tiền như nhau hàng tháng là bao nhiêu. Biết lãi suất tiết kiệm là 0,27%/tháng (chọn kết quả gần nhất).
A. 1,64 triệu đồng B. 1,78 triệu đồng C. 1,14 triệu đồng D. 1,45 triệu đồng. Lời giải: Theo cách thiết lập công thức trên ta được: (1 1) n r Tm r r 12 20.0,27% 1,637 1 1 0, 27% 1 0,27% 1 n T r m r r triệu đồng. Chọn A.