Bài toán sử dụng công thức logarit

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Bài toán sử dụng công thức logarit, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Nội dung bài viết Bài toán sử dụng công thức logarit:
DẠNG 1. SỬ DỤNG CÔNG THỨC LOGARIT Ví dụ 1: Cho số thực a thõa mãn 0 1 a. Tính giá trị của biểu thức 22 4 3 5 15 7 loga aaa T. Lời giải: Ta có: 2 4 2 22 4 3 5 24 7 3 5 2. Chọn A. Ví dụ 2: Cho các số thực a, b, c thõa mãn 1 0 abc và các khẳng định sau (1) 3 log 3 log a a a b (3). Số khẳng định đúng là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Lời giải: Ta có: 3 3 log a ab b (1) đúng (4) sai. Vậy có 1 khẳng định đúng. Chọn A.
Ví dụ 3: Cho các số thực a, b, c thõa mãn 1 0 abc và các khằng định sau: (1) log 3 b. Số khẳng định đúng là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4. Lời giải: a a b ab a b (3) đúng (4) sai. Vậy có 2 khẳng định đúng. Chọn B Ví dụ 4: Cho các số thực a, b thỏa mãn a b 0 và các khẳng định sau : ab a b 4 ln ln 2ln a a b. Số khẳng định đúng là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4. Lời giải: Chú ý: Do a b 0 nên ln (2) đúng (3) đúng. Vậy có 3 khẳng định đúng. Chọn C.
Ví dụ 5: Cho các số thực dương và các mệnh đề sau: 3 9 log log 4 a a xy x y. Số khẳng định đúng là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4. Lời giải: Ta có: 2 xy x y (1) đúng (2) sai (3) sai. Chọn A. Ví dụ 6: Cho 3 3 1 3 log 2log log 1 x ab và 3 2 28 log 2log log y ab. Tính giá trị biểu thức x P y theo a và b. Ví dụ 7: Cho 1 0 1 a a b ab và các mệnh đề sau log 1 log ab. Số khẳng định đúng là?
Ví dụ 9: Cho log 3 a b và log 2 c a với abc a c 0 1 1. Tính giá trị của biểu thức 3 2 loga ab Q c. Ví dụ 10: Cho các số thực dương a, b. Mệnh đề nào sau đây đúng? Giá trị của biểu thức 2 2log 3 4 9 log 2log 16 log 8 2 6 2. Ví dụ 12: Cho log 4 a x và log 5 b x. Tính giá trị của biểu thức 3log log ab a b. Lời giải: Sử dụng công thức 1 log log a. Ví dụ 13: Với 3 số thực a, b, c bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Ví dụ 14: Biết rằng a b c 1 thõa mãn log 2 ab (bc). Tính giá trị của biểu thức 4 log log c c b a. Ví dụ 15: Biết rằng log 3 a b. Tính giá trị của biểu thức. Chọn 3 a b 2 2 nhập vào máy tính biểu thức 3 2 log A B sau đó CALC với 3 AB A 2 2 24 14 3. Chọn A. Ví dụ 19: Cho 2 fx a x x b x ln 1 sin 6 với a b. Biết f e (log log 2). Tính giá trị của f (log ln10).