Bài toán rơi tự do

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Bài toán rơi tự do, nhằm giúp các em học tốt chương trình Vật lí 10.

Nội dung bài viết Bài toán rơi tự do:
BÀI 3: RƠI TỰ DO I. TRỌNG TÂM KIẾN THỨC 1. Sự rơi tự do Là sự rơi của một vật chỉ dưới tác dụng của trọng lực 2. Đặc điểm – Có phương thẳng đứng – Chiều từ trên xuống – Là chuyển động thẳng nhanh dần đều – Tại cùng một nơi trên Trái Đất và ở gần mặt đất, các vật rơi tự do đều có cùng một gia tốc g. Thường lấy 2g ms 9,8 hoặc 2gms 10 3. Các phương trình Chọn trục toạ độ có chiều dương hướng xuống ta có các phương trình Vận tốc Độc lập thời gian Chú ý: Nếu chọn gốc O tại vị trí thả vật, gốc thời gian 0t = 0, thì các phương trình bên trở thành: v gt II. VÍ DỤ MINH HOẠ Ví dụ 1: Một vật rơi tự do từ độ cao h xuống đất. Nếu thời gian để vật rơi được nửa quãng đường đầu là 1t thời gian vật rơi được nửa quãng đường sau là 2t thì mối quan hệ 1 t và 2t là: Phụ thuộc khối lượng của vật Lời giải: Vì rơi tự do là chuyển động nhanh dần đều nên 2 1 t t Đáp án B Ví dụ 2: Một hòn đá rơi tự do từ một điểm cách mặt đất 45m, tại nơi có gia tốc trọng trường 2 g ms Vận tốc của hoà đá ngay trước khi chạm đất là A. 20m/s B. 30m/s C. 45m/s D. 90m/s Lời giải: Vận tốc của hòn đá ngay trước khi chạm đất là Đáp án B.
Ví dụ 3: Vật thứ nhất thả rơi tự do từ độ cao 1h, vật chạm đất trong thờ gian 1t, vật thứ hai thả rơi tự do từ độ cao 2h, vật chạm đất trong thời gian 2t. Tỉ số 1 2 t t: bằng Lời giải: Khi các vật chạm đất: Chú ý: 1 1 Đáp án C Ví dụ 4: Thời gian để một quả bóng rơi tự do từ đỉnh tháp chiều cao h xuống đất là t . Tại thời điểm t / 3 sau khi quả bóng rơi, quả bóng cách mặt đất một khoảng Tại thời điểm t / 3 thì quả bóng đã rơi: Khoảng cách từ quả bóng đến mặt đất: Đáp án C Ví dụ 5: Một vật rơi tự do từ đỉnh một toà nhà cao 80m, tại nơi có gia tốc trọng trường 2 g ms Quãng đường vật rơi được trong giây thứ 3 là A. 15m B. 25m C. 35m D. 45m Lời giải: Quãng đường vật rơi được sau n giây là: Quãng đường vật rơi được sau n −1 giây là: Vậy quãng đường vật rơi được trong giây thứ n là: 18 Thay n = 3 vào ta có: 25m 2 Chú ý: Quãng đường vật rơi tự do trong giây thứ n: Quãng đường vật rơi sau n giây: Đáp án B Ví dụ 6: Một vật rơi tự do từ một vị trí rất cao so với mặt đất. Giả thiết gia tốc trọng trường tại mọi điểm vật đi qua đều bằng g. Thời gian vật rơi được 1m trong quá trình chuyển động rơi tự do sẽ A. luôn bằng nhau và bằng 2g giây B. tỉ lệ thuận với căn bậc 2 của các số nguyên dương ví dụ: 1, 2, 3 C. tỉ lệ với hiệu số của căn bậc 2 của các số nguyên dương, ví dụ như D. tỉ lệ nghịch với căn bậc 2 của các số nguyên dương ví dụ Lời giải: Thời gian vật rơi được n mét đầu tiên là: Thời gian vật rơi được trong (n − 1) mét đầu tiên là: g Thời gian vật rơi được trong mét thứ n là Chú ý: Thời gian vật rơi tự do trong mét thứ n Đáp án C.
Ví dụ 7: Một hòn đá thả rơi tự do, vận tốc của nó sau khi rơi được một quãng đường h bằng υ. Để vận tốc của vật khi chạm đất là 2υ thì điểm thả rơi phải cách đất một khoảng H bằng A. 2 h B. 4 h C. 6 h D. 8 h Lời giải: Giả sử vật rơi từ điểm A, khi đến B nó có vận tốc υ, khi chạm đất tại điểm C vận tốc của vật là 2υ Xét vật rơi quãng đường AB: Xét vật rơi quãng đường AC: Từ (1) và (2) ta có H h 4 Đáp án B Ví dụ 8: Dạng đồ thị vận tốc – thời gian nào dưới đây mô tả chuyển động rơi tự do của vật ở gần mặt đất. A. Đồ thị (1) B. Đồ thị (2) C. Đồ thị (3) D. Đồ thị (4) Lời giải: υ = gt với g là hằng số nên đồ thị có dạng (3) Đáp án C. III. BÀI TẬP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG Câu 1: Trường hợp nào dưới đây được xem là sự rơi tự do A. Ném một hòn sỏi theo phương xiên gốc. B. Ném một hòn sỏi theo phương án nằm ngang C. Ném một hòn sỏi lên cao D. Thả một hòn sỏi rơi xuống Câu 2: Một vật rơi tự do thì chuyển động của vật A. là chuyển động thẳng đều. B. là chuyển động thẳng nhanh dần đều. C. là chuyển động thẳng chậm dần đều. D. là chuyển động thẳng có gia tốc thay đổi theo thời gian.
Câu 3: Điều nào sau đây là không đúng khi nói về chuyển động rơi tự do? A. Sự rơi tự do là sự rơi của một vật chỉ dưới tác dụng của trọng lực. B. Các vật rơi tự do ở cùng một nơi trên Trái Đất và ở gần mặt đất đều có cùng một gia tốc. C. Trong quá trình rơi tự do, gia tốc của vật không đổi cả về hướng và độ lớn. D. Trong quá trình rơi tự do, gia tốc của vật không đổi cả về hướng và độ lớn. Câu 4: Một vật được thả rơi tự do từ đỉnh tháp, nó chạm đất trong thời gian 4s. Lấy 2g ms 10. Chiều cao của tháp là A. 80m B. 40m C. 20m D. 160m Câu 5: Một vật rơi tự do từ độ cao 20m với đất. Lấy 2g ms. Thời gian để vật chạm đất là: A. 1 s B. 2 s C. 2 s D. 4 s Câu 6 : Tại cùng một địa điểm, hai vật được thả rơi tự do từ hai độ cao khác nhau 1 h và 2 h. Khoảng thời gian rơi của vật thứ nhất lớn gấp đôi khoảng thời gian rơi của vật thứ hai. Tỉ số 1 2 h h bằng A. 0,5 B. 2 C. 4 D. 0,25 Câu 7: Tại cùng một địa điểm, hai vật được thả rơi tự do từ độ cao 1 h và 2 h so với đất. Biết 1 2 h h 2. Tỉ số vận tốc 1 2 υ υ: của hai vật ngay trước khi chạm đất là: A. 0,5 B. 2 C. 4 D. 2 Câu 8: Mất 1s để một vật rơi tự do từ độ cao h xuông đất. Nếu vật rơi từ độ cao 9h thì thời gian rơi của vật là A. 1 s B. 2 s C. 3 s D. 4 s Câu 9: Một vật rơi tự do từ độ cao h xuống đất ở nơi có gia tốc trọng trường g. Vận tốc của vật khi đi được nửa quãng đường là A. 2gh B. 2gh C. gh D. gh Câu 10: Khi một vật rơi tự do thì độ tăng vận tốc trong 1s có độ lớn bằng A. g B. 2g C. g D. 2g.
Câu 11: Một vật rơi tự do từ đỉnh một toà tháp. Quãng đường vật rơi được trong giây cuối cùng là 7h, trong đó h là quãng đường vật rơi được trong giây đầu tiên. Thời gian để vật chạm đất là A. 3 s B. 4 s C. 5 s D. 6 s Câu 12: Tỉ số giữa quãng đường vật rơi tự do trong giây thứ n và sau n giây là: Câu 13: Một vật rơi tự do, trong giây cuối cùng vật rơi được quãng đường bằng 45m. Lấy 2g ms Thời gian rơi của vật là A. 3 s B. 4 s C. 5 s D. 6 s Câu 14: Một vật rơi tự do, biết trong giây cuối cùng vật rơi được quãng đường bằng 25m. Lấy 2g ms. Quãng đường mà vật đã rơi là A. 45m B. 50m C. 55m D. 60m Câu 15: Một vật rơi tự do từ độ cao h, nó rơi được 9 25 h quãng đường trong giây cuối. Lấy 2 g ms Độ cao h bằng A. 105m B. 115m C. 125m D. 135m Câu 16: Một vật rơi tự do từ độ cao 100m. Nếu thời gian vật rơi trong khoảng 50 m đầu là 1t thời gian vật rơi trong 50m sau là 2t giây. Lấy 2 g ms. Tỉ số 1 2 t t gần với giá trị nào nhất sau đây A. 5 :2 B. 3 :1 C. 3 :2 D. 5:3 Câu 17: Một vật rơi tự do từ độ cao h xuống đất. Gọi 1 t là thời gian khi vật rơi được quãng đường bằng nửa độ cao, t là thời gian rơi của vật khi vật chạm đất. Tỉ số 1 t t bằng A. 2 :5 B.1: 3 C. 3 :1 D. 1: 2 Câu 18: Một vật rơi tự do với quãng đường vật rơi được trong giây cuối cùng bằng quãng đường vật rơi được trong ba giây đầu. Thời gian rơi của vật là A. 3s B. 5s C. 7s D. 9s Câu 19: Một hòn đá thả rơi tự do từ đỉnh toà nhà 25 tầng nó chạm đất trong thời gian 5s.