Bài toán lãi kép

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Bài toán lãi kép, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Nội dung bài viết Bài toán lãi kép:
Phương pháp giải. Giả sử số tiền gốc là A; lãi suất 7% / kì hạn gửi (có thể là tháng, quý hay năm). Số tiền nhận được cả gốc và lãi sau kì hạn gửi là A(1+x). Số tiền lãi nhận được sau m kì hạn gửi là A(1+r).
Bà Hoa gửi 100 triệu vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất là 8%/năm. Tính số tiền lãi thu được sau 10 năm. Áp dụng công thức tính lãi kép, sau 10 năm số tiền cả gốc và lãi bà Hoa thu về là 892 triệu đồng. Suy ra số tiền lãi bà Hoa thu về sau 10 năm là 892 triệu đồng.
Một người muốn gửi tiết kiệm ở ngân hàng và hi vọng sau 4 năm có được 850 triệu đồng để mua nhà. Biết rằng lãi suất ngân hàng mỗi tháng trong thời điểm hiện tại là 0,45%. Hỏi người đó mỗi tháng phải gửi vào ngân hàng tối thiểu bao nhiêu tiền để đủ số tiền mua nhà? (Giả sử số tiền mỗi tháng là như nhau và lãi suất trong 4 năm là không thay đổi). Giả sử người này gửi tiền ở thời điểm t nào đó, kể từ thời điểm này sau 4 năm (48 tháng) ông muốn có số tiền 850 triệu. Như vậy rõ ràng ta có thể coi đây là bài toán gửi tiền định kì đầu tháng. Áp dụng bài toán ta có số tiền phải gửi mỗi tháng. Tiền thu được 850 triệu đồng, thay vào ta được 833 triệu đồng.
Một bà mẹ Việt Nam anh hùng được hưởng số tiền là 4 triệu đồng trên một tháng (chuyển vào tài khoản của mẹ ở ngân hàng vào đầu tháng). Từ tháng 1 năm 2016 mẹ không đi rút tiền mà để lại ngân hàng và được tính lãi suất 0% trên một tháng. Đến đầu tháng 12 năm 2016 mẹ rút toàn bộ số tiền (gồm số tiền của tháng 12 và số tiền đã gửi tháng 1). Hỏi khi đó mẹ lĩnh về bao nhiêu tiền? (kết quả làm tròn theo đơn vị nghìn đồng). Nếu ban đầu gửi vào a đồng, từ đầu tháng sau gửi thêm a đồng (không đổi) vào đầu mỗi tháng với lãi suất rõ trong m tháng thì tổng số tiền A thu được là 73 triệu đồng.