Bài toán hao mòn tài sản, diện tích rừng bị giảm

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Bài toán hao mòn tài sản, diện tích rừng bị giảm, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Nội dung bài viết Bài toán hao mòn tài sản, diện tích rừng bị giảm:
BÀI TOÁN 3. HAO MÒN TÀI SẢN, DIỆN TÍCH RỪNG BỊ GIẢM Công thức hao mòn tài sản: 0 (1) n HH r trong đó H0 là giá trị tài sản lúc ban đầu, H là giá trị tài sản sau n năm và r là tỷ lệ hao mòn tính theo năm. ̶ Công thức diện tích rừng bị giảm: 0 (1) n TT r trong đó T0 là diện tích rừng ban đầu, T là diện tích rừng sau n năm và r là tỷ lệ rừng giảm hằng năm. Ví dụ 1: Giả sử cứ sau một năm diện tích rừng của nước ta giảm x phần trăm diện tích hiện có. Hỏi sau 4 năm diện tích rừng của nước ta sẽ là bao nhiêu phần diện tích hiện nay?
Lời giải: Sau năm thứ n, diện tích rừng còn lại là 0 (1) n T r nên sau 4 năm diện tích rừng sẽ là 4 1 100 x phần diện tích nước ta hiện nay. Chọn D. Ví dụ 2: Một người mua một chiếc xe SH trị giá 98 triệu đồng, tính giá trị của chiếc xe đó sau 5 năm, biết rằng cứ sau mỗi năm giá trị của chiếc xe giảm đi 10%. Lời giải Giá trị của chiếc xe sau 5 năm là: 5 T 98 1 10% 57,87 triệu đồng. Ví dụ 3: Khi một kim loại được làm nóng đến 600°C bền kéo của nó giảm đi 50%. Sau khi kim loại vượt qua ngưỡng 600°C nếu nhiệt độ kim loại tăng thêm 5°C thì độ bền kéo của nó giảm đi 35% hiện có.
Biết kim loại này có độ bền kéo là 280 MPa dưới 600°C và được sử dụng trong việc xây dựng các lò công nghiệp. Nếu mức an toàn tối thiểu độ bền kéo của vật liệu này là 38 MPa thì nhiệt độ an toàn tối đa của lò công nghiệp bằng bao nhiêu, tính theo độ Celsius? Lời giải Độ bền kéo là 280 MPa dưới 600°C. Đến 600°C bền kéo của nó giảm đi 50% còn 140 MPa. Nhiệt độ kim loại tăng 5°C thì độ bền kéo của nó giảm đi 35% nên ta có 35 140 1 38 3,027 100 n n. Suy ra n = 3. Mỗi chu kỳ tăng 5°C ⇒ 3 chu kỳ tăng 15°C. Nhiệt độ an toàn tối đa là 615°C. Chọn B.