Bài toán đại cương về điện xoay chiều

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Bài toán đại cương về điện xoay chiều, nhằm giúp các em học tốt chương trình Vật lí 12.

Nội dung bài viết Bài toán đại cương về điện xoay chiều:
BÀI TOÁN ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐIỆN XOAY CHIỀU. Phương pháp. Dùng các kiến thức lí thuyết đã trình bày để vận dụng làm một số câu hỏi đại cương. Ví dụ minh họa. Ví dụ 1: Một dòng điện xoay chiều có cường độ i 2 2 cos 100 t (A). Chọn phát biểu sai: A. Cường độ dòng điện hiệu dụng I 2A. B. Tần số f 50Hz. C. Tại thời điểm t = 0,15s cường độ dòng điện cực đại. D. Pha ban đầu. Dựa vào biểu thức cường độ dòng điện i I cos t = ω + ϕ 0 1. Cường độ hiệu dụng là 2 (A). Vậy A đúng.
Ví dụ 2: Điện áp hai đầu bóng đèn có biểu thức u 100 2 cos100 t V = π. Đèn chỉ sáng khi u 100V ≥. Tính thời gian đèn sáng trong một chu kỳ? Dựa vào đường tròn của hiệu điện thế biến thiên điều hòa, ta có: trong 1 chu kì, góc quét ứng với u 100 ≥ gồm: Khi vật dao động đi từ -100 theo chiều âm đến −100 2 rồi đến -100 theo chiều dương (góc quét tương ứng là 442. Khi vật dao động đi từ 100 theo chiều dương đến 100 2 rồi về 100 theo chiều âm (góc quét tương ứng là 442). Vậy tổng góc quét là: 2 2 = π. Thời gian là: Khi nắm vững chương dao động cơ, đặc biệt là bài toán về thời gian, chúng ta có thể dễ dàng giải quyết bài toán này.
Ví dụ 3: Tìm phát biểu sai? A. Phần tử R khi cho dòng điện đi qua sẽ tỏa nhiệt. B. Tụ điện không cho dòng điện một chiều đi qua. C. Cuộn dây không có chức năng ngăn cản với dòng điện xoay chiều. D. Tụ điện cho dòng điện xoay chiều đi qua. Lời giải. A. Đúng. Khi dòng điện đi qua điện trở R, điện trở R sẽ tỏa nhiệt. B. Đúng. Tụ điện không cho dòng một chiều đi qua, nhưng dòng xoay chiều thì có. C. Sai. Đối với dòng điện 1 chiều thì cuộn dây không có chức năng ngăn cản dòng điện, nhưng với dòng điện 1 chiều thì cuộn dây có chức năng cản trở dòng điện, đặc trưng bởi cảm kháng ZL. D. Đúng. Đối với dòng xoay chiều thì tụ điện cho dòng điện đi qua. Đáp án C.
Ví dụ 4: Khi mắc một tụ điện vào mạng điện xoay chiều, nếu tần số của dòng điện xoay chiều: A. Càng nhỏ, thì dòng điện càng dễ đi qua. B. Càng lớn, dòng điện càng khó đi qua. C. Càng lớn, dòng điện càng dễ đi qua. D. Bằng 0, dòng điện càng dễ đi qua. Lời giải. Ta có cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch chỉ có tụ điện là nên I UC = ω. Vậy nếu tần số (tần số góc) càng lớn thì cường độ dòng càng lớn (dòng điện dễ đi qua tụ); tần số (tần số góc) càng nhỏ thì cường độ dòng điện càng nhỏ (dòng điện khó đi qua tụ hơn).
Ví dụ 5: Đối với dòng điện xoay chiều, cuộn cảm có tác dụng cản trở dòng điện: A. Dòng điện có tần số càng nhỏ càng bị cản trở nhiều. B. Dòng điện có tần số càng lớn càng ít bị cản trở. C. Dòng điện bị cản trở hoàn toàn. D. Cản trở dòng điện, dòng điện có tần số càng lớn càng bị cản trở nhiều. Lời giải. Ta có cưòng độ dòng điện hiệu dụng trong mạch chỉ có cuộn cảm là mà L Z L = ω nên U I L = ω. Vậy nếu tần số (tần số góc) càng lớn thì cường độ dòng điện càng nhỏ (dòng điện khó đi qua cuộn cảm, mức độ cản trở nhiều); tần số (tần số góc) càng nhỏ thì cường độ dòng điện càng lớn (dòng điện dễ đi qua cuộn cảm hơn, mức độ cản trở ít).
Ví dụ 6: Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i I sin 100 t = π 0. Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,01 s cường độ dòng điện tức thời có giá trị bằng 0 0,5I vào những thời điểm. Phưong pháp giải bài tập này giống như trong chương dao động cơ (bạn đọc xem lại phần bài toán thời gian trong dao động). Ta có 100 t k2 1 6 i I sin 100 t 0,5I sin 100 t ; k,m 2 5 100 t m2. Ví dụ 7: Một mạch điện chỉ có một phần tử (R hoặc L hoặc C) nhưng chưa biết rõ là gì? Nhưng qua khảo sát thấy dòng điện trong mạch có biểu thức i 2 cos 100 t (A), còn hiệu điện thế có biểu thức là 2 u 50 cos 100 t. Để biết phần tử đó là gì ta dựa vào độ lệch pha giữa hai hiệu điện thế và cường độ dòng điện. Ta có: u i 2 100 t 100 t. Suy ra hiệu điện thế sớm pha hơn cường độ dòng điện 1 góc là 2π , suy ra phần tử đó là cuộn cảm L.
Ví dụ 8: Một ấm nước có điện trở của dây may so là 100 Ω, được lắp vào mạng điện 220 V – 50 Hz. Tính nhiệt lượng ấm nước tỏa ra trong vòng 1 giờ? A. 17424 J B. 17424000 J C. 1742400 J D. 174240 J. Mạng điện 220 V – 50 Hz cho ta biết: hiệu điện thế hiệu dụng là U = 220 V và tần số dòng điện là f 50Hz. Nhiệt lượng ấm nước tỏa ra trong 1 giờ là 2 U 220 Q RI t t .3600 1742400 R 100. Ví dụ 9: Cho đoạn mạch gồm ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Gọi U, UR, UL, UC lần lượt là hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch, hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm, hai đầu tụ điện. Và i, iR, iL,iC là cường độ dòng điện tức thời tương ứng. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào đúng? Nhìn có vẻ tất cả các đáp án đều đúng, nhưng chỉ có 1 đáp án đúng. Vì cường độ dòng điện trong mạch cùng pha với hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở, nên chỉ có đáp án A đúng. Các đáp án B, C, D đúng khi thay giá trị tức thời bằng giá trị hiệu dụng.
Ví dụ 10: Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i 2 2 cos 100 t = ( π ) A, t tính bằng giây. Vào một thời điểm nào đó, dòng điện đang có cường độ tức thời bằng −2 2 (A) thì sau đó ít nhất bao lâu để dòng điện có cường độ tức thời bằng 6 A? Hoàn toàn tưong tự như bài toán tìm thời gian trong dao động điều hòa. Từ biên âm là −2 2 đến 6 thì dựa vào đường tròn ta sẽ thấy góc quét được là suy ra thời gian.
Ví dụ 11: Đặt điện áp u U 2 cos t = ω (V) (với U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm đèn sợi đốt có ghi 220V – 100W, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi đó đèn sáng đúng công suất định mức. Nếu nối tắt hai bản tụ điện thì đèn chỉ sáng với công suất bằng 50W. Trong hai trường hợp, coi điện trở của đèn như nhau, bỏ qua độ tự cảm của đèn. Dung kháng của tụ điện không thể là giá trị nào trong các giá trị sau? A. 345 Ω B. 484 Ω C. 475 Ω D. 274 Ω. Như đã phân tích ở bên, ta cần đánh giá được ZC có tập giá trị là gì. Vì đơn vị của ZC và R đều là Ω, mà R (của đèn) tính được và nó không đổi 2 220 R 484 = Ω, nên ta sẽ tìm cách đánh giá sao cho Z fR C ≥ hoặc Z fR C ≤. Ban đầu, mạch có R, L, C, công suất của đèn P1 = 100W.
Lúc sau, nối tắt C nên mạch chỉ còn R, L, công suất của đèn P2 = 50W. Do đó 2 2 1 2 I 2I mà U toàn mạch không đổi, nên tương đương 2 2. Coi đây là phương trình bậc hai theo ZL, phương trình này có nghiệm khi ∆ ≥’ 0, tương đương với C 2Z R 0 − ≥ hay C. Phân tích. Đề bài hỏi “dung kháng của tụ điện không thể là giá trị nào trong các giá trị sau”, có nghĩa là ta không thể tính chính xác giá trị của ZC, mà ta chỉ có thể dựa vào đánh giá để biết ZC có tập giá trị là gì, đối chiếu với đáp án, từ đó loại các đáp án không đúng. Mà trắc nghiệm chỉ có 1 đáp án đúng trong 4 đáp án, nên chắc chắn đáp án đúng sẽ vào 1 trong hai đáp án: Đáp án có giá trị lớn nhất hoặc đáp án có giá trị nhỏ nhất. Từ nhận xét này nếu em nào may mắn sẽ chọn được đáp án đúng, vì xác suất chọn đúng là 0,5.